『PixARK ピックスアーク』の販売元である「スパイク・チュンソフト」さんにお問い合わせしてみたところ、現時点(2019年7月4日現在)においては、PS4版『PixARK ピックスアーク』レンタルサーバー利用はできないとのことです。
またレンタルサーバーを利用できるかどうかについては開発元である「Snail Games」の方針によるとのこと。
PS4版「ARK Survival Evolved」ではレンタルサーバーを利用することができたので、今後、レンタルサーバーにも対応してもらえるよう祈ることしかできません。